En este curso, exploraremos los fundamentos del pensamiento matemático a través del análisis de datos y la toma de decisiones. Consta de 15 progresiones, en donde abordaremos temas clave como la probabilidad, la estadística y técnicas de muestreo. Nuestro objetivo es desarrollar habilidades para interpretar datos y tomar decisiones informadas basadas en evidencia.
Progresión 1. Toma de decisiones
- Información para decidir
- Importancia de la toma de decisiones
- Análisis de datos
- Toma de decisiones
- Azar, aleatoriedad e incertidumbre
Progresión 2. Probabilidad y frecuencia
- Estadística y análisis de datos
- Elementos de la estadística
- Muestra y obtención de datos
- Organización y presentación de datos
Progresión 3. Probabilidad clásica y frecuencial. Equiprobabilidad
- Elementos de la probabilidad
- Experimentos aleatorios
- El espacio muestral
- Eventos en probabilidad
- Enfoques de la probabilidad
- Corrientes probabilísticas
- Probabilidad axiomática
- Definiciones de probabilidad
Progresión 4. Conjuntos y técnicas de conteo
- Conjuntos y probabilidad
- Conjuntos y subconjuntos
- Espacio muestral, eventos y conjuntos
- Diagramas de Venn
- Técnicas de conteo
- Diagrama de árbol y regla de la multiplicación
- Permutaciones y combinaciones
Progresión 5. Probabilidad condicional
- Probabilidad condicional
- Tablas de probabilidades
- Regla de la multiplicación de probabilidades
- Eventos dependientes, independientes y excluyentes
Progresión 6. Recolección de datos
- ¿Probabilidad o estadística?
- Variables
- Variables cualitativas
- Variables cuantitativas
- Muestreo e identificación de variables
- Técnicas probabilísticas y no probabilísticas
Progresión 7. Tendencias
- Los datos y los gráficos
- Gráficos de barras y puntos
- Histogramas
- Polígonos de frecuencias
- Análisis de datos con gráficos
Progresión 8. Variables categóricas
- Correlación de variables
- Tablas de contingencia
- El riesgo relativo en la salud
Progresión 9. Variables cuantitativas
- Dependencia de variables continuas
- Variables dependientes
- Incertidumbre estadística
- Diagramas de dispersión
- Aproximación lineal
Progresión 10. Variables de confusión y valores atípicos
- Causalidad y no causalidad
- Variables de confusión
- Valores atípicos
- Control de variables
- Paradoja de Simpson
Progresión 11. Variabilidad muestral
- Técnicas de muestreo
- Muestreo probabilístico
- Muestreo no probabilístico
- Ventajas de los tipos de muestreo
Progresión 12. Estudios observacionales y experimentales
- Estudios estadísticos
- Estudios observacionales
- Estudios experimentales
Progresión 13. Medidas estadísticas
- Medidas de tendencia central
- Media aritmética
- Mediana
- Descripción de una situación mediante medidas de tendencia central
- Medidas de dispersión
- Rango, desviación media y desviación estándar
Progresión 14. Distribución normal
- Estadística inferencial
- Distribuciones de probabilidad
- Distribución de probabilidad: Variables continuas
- Distribución normal
- Regla empírica
Progresión 15. Inferencias estadísticas
- Distribuciones normales
- Distribución normal estándar
- Tablas Z
- Prueba de hipótesis